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2015.11.10 答え合わせ
いつしか出した問題の答えを発表します。

以下は一例です。もしぼくの答えよりも賢いと思ったものがあったら教えてください^^
第一問
年収というのは、やはり仕事の内容によって大きく上下します。また、ごく一部の社長などは他の人よりもとびぬけて高いですよね。そこで、平均年収を調べるには、どのような方法が適しているでしょうか?


たとえば、年収200万円の人が20人、300万の人が60人、400万が50人いたとして,さらに年収1億円の人が1人いたとします。
単純計算だと平均年収は,(2000000×20+3000000×60+4000000×50+100000000)/131=396万円です。
300万円の人が一番多いのに,意外と平均年収高めですよね。そう、年収一億円の人がいるからです。もし仮にいないとすると,
平均年収は(2000000×20+3000000×60+4000000×50)/130=323万円となります。一番上の人を勘定に入れなかったので,平等に一番人の人を一人勘定にいれないようにして平均年収を計算すると,平均年収は
(2000000×19+3000000×60+4000000×50)/129=324万円となります(分布の多い200万円の人を一人抜いただけなのでさっきのとあまり数値が変わりません)。
これが一つ目の方法です。

2つ目の方法は,中央値を取る方法です。今回131人いるので、中央の66番目の人の年収を調べます。これは300万円となります。

どうでしょうか。ちょっと考え方を工夫すると、違和感のない数字になりますよね。

第二問
ある川のある区域に生息しているスッポンの個体数を調べる効率的な手立てを考えてみてください。


まずすっぽんを何匹か捕まえます。20匹捕まえたとします。そのすっぽんにマークをつけて(たとえば、足輪をつける)、放流します。1週間後に再び訪れて,また何匹か捕まえます。そしてつかまえたすっぽんにマークが着いている割合を調べるのです。
たとえば、30匹捕まえてマークが着いていたすっぽんが2匹だとします。つまり、全体の中で15匹に1匹の割合でマークが着いているのです。
したがって、マークが着いているすっぽん20匹ぜんぶは、15×20=300匹のなかにいるということになります。

この方法は,実際に使われているそうですよ。

第三問
あなたは今日職場でみんなと一緒にランチを食べに行くことになりました。みんなの意見が尊重され、一番納得できるようにどんなレストランに行きたいかというのを決定してください。


たとえば鈴木さん、田中さん、高橋さんがいて、カレー、牛丼、イタリアンの3種類に着いて優先順位を付けるとします。
カレー牛丼イタリアン
鈴木さん312
田中さん123
高橋さん123
普通に考えたら1位が一番多いカレーになるかもしれません。しかし、3番目に付けたやつがめちゃくちゃ嫌いだったらどうしますか。1~2位はそんなに変わらないけど、3位は絶対嫌だったら・・・
だとしたら、3位の一番少ない”牛丼”がベストですよね。

最高位の多さで決めるのではなく,最低位の少なさで決める,という方法です。
そもそも、順位ではなく,点数を付けて決めるという方法もよいかもしれません。

参考文献: ニュートン
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